Электростатический потенциал
Шаблоны Joomla 3 здесь: http://www.joomla3x.ru/joomla3-templates.html

Электростатический потенциал

Господа, всем здравствуйте!

Сегодняшняя статья посвящена рассмотрению электростатического потенциала. Это понятие будет иногда нами использоваться в дальнейшем, и поэтому я решил посвятить ему отдельную статью. Мы не будем рассматривать что такое потенциал с точки зрения формального определения в классической физики. В данный момент нам это мало интересно. Основное внимание будет сконцентрировано на связи потенциала с напряжением и на том, как с ним работать в реальных схемах. Вступление закончено, теперь за дело!

Сейчас нам надо вспомнить одно соотношение. Вернемся на несколько статей назад, к статье про напряжение. Прокрутите ниже. Еще чуть ниже. Да, вот сюда. К тому пункту, где мы рассматривали неидеальные источники напряжения. Хотя чего уж там, я знаю, что большая часть вас не перешла по ссылке laughing. Отлично известно, что порой бывает лень делать лишний клик мышкой и хочется видеть все здесь и сейчас. Разработчики ВК рубят фишку, и поэтому с недавних пор даже воспроизведение гифок стало автоматическим. Следуя этой тенденции, я даже вытащу сюда эту картинку из той статьи. Она представлена на рисунке 1.

 

Рисунок 1 – Неидеальный источник

Помните такую? Здесь представлен источник питания с ЭДС, равным E1 и внутренним сопротивлением, равным R1. Этот источник работал на некоторую нагрузку R2, выдавая на ней напряжение U3 и ток I.   

Но тогда мы еще не обсуждали закон Ома и не считали, чему именно равно U3. Теперь из статьи про закон Ома мы знаем, что если через резистор с сопротивлением R1 течет ток I, то на этом резисторе падает напряжение

Соответственно, теперь легко ищется напряжение U3:

Да, господа, в таком вот неидеальном источнике напряжение на выходе источника зависит от протекающего тока и не в самую лучшую сторону. При больших токах напряжение на выходе источника питания проседает, говорят, что источник питания не держит нагрузку. Источники, которые не держат нагрузку, это конечно, веселая тема, способная доставить разработчикам не мало головной боли, однако сейчас речь совсем не про это. Помнится, как-то раз мы делали высоковольтный источник для питания магнетронного передатчика… Кгхм… ладно, об этом лучше как-нибудь в другой раз… Наша задача на данный момент было получить вот это соотношение для напряжения на выходе неидеального источника

То есть, если в цепи имеется источник с ЭДС, равной Е и сопротивлением, равным R, и при все при этом в цепи протекает ток I, то по этой формулке можно рассчитать напряжение на концах цепи. Полезное соотношение, господа, рекомендую его забрать в свою копилочку формул!

Закрепим написанное примером. Допустим, у нас имеется батарейка с ЭДС 1,5 В и внутренним сопротивлением 0,5 Ом. Мы подключаем к ней сопротивление 1 Ом. На самом деле для обычной батарейки это довольно-таки жесткий режим и долго она не проживет, так что на практике такое повторять не рекомендую и брать сопротивление хотя бы раз в 10 больше. Однако этот пример более явно показывает влияние внутреннего сопротивления батарейки на выходное напряжение при больших токах (ну, то есть при маленьких нагрузках).

Общее сопротивление, на которое работает батарейка, очевидно, складывается из суммы внутреннего сопротивления и сопротивления нагрузки:

По закону Ома считаем ток в цепи

И теперь по нашей новой формуле считаем напряжение на выходе батарейки

Всего 1 вольт! При том, что на самой батарейке написано "1,5 В". Половина вольта падает на внутреннем сопротивлении батарейки и недоступна для юзера. Это внутреннее сопротивление однозначно вредно. Оно не является постоянной величиной и у концу срока службы батарейки растет. Может возникнуть вопрос типа "Вот у меня есть батарейка. А как мне узнать, какое у нее внутреннее сопротивление, чтобы делать подобные расчеты?" Вопрос вполне резонный, господа. Но пока я на него не буду отвечать. Скажу только, что есть несколько способов и, возможно, на эту тему будет отдельная статья.

Мы потратили весьма много времени на рассмотрение вопросов, которые на первый взгляд выглядят оффтопом. Однако в дальнейшем будет понятно, почему мы рассмотрели это соотношение именно здесь. А теперь переходим к главному, к тому, что в заголовке статьи.

Вы наверняка слышали, что подчас напряжение называют разностью потенциалов. Однако мы пока что не вводили самого понятия потенциала и уж тем более не было речи про какую-то там разность. Господа, скажу сразу, мы не будем рассматривать формальное определение потенциала, такое, как дается в курсе физики. Не то что бы оно было там сильно сложным, просто в дальнейшем это формальное определение нам не очень поможет. Оно легко гуглится и найти его если вдруг станет интересно не составит проблем. Сейчас нам важно представлять себе как потенциал связан с напряжением и как его определять в электрической схеме. Взглянем на рисунок

Рисунок 2 – Определение потенциала

На нем изображен фрагмент электрической схемы. Что он в себя включает – в данном случае вообще не суть. Я нарисовал источник с ЭДС E1 и сопротивление R1. Может быть что-то другое, что вам больше нравится. GND – это общая точка схемы, относительно которой формируются все основные напряжения, отсчитываются уровни сигналов и все в этом роде. Такая точка есть в каждой схеме. Очень часто она заземлена, то есть так или иначе имеет непосредственный контакт с землей (да-да, той самой, по которой мы все с вами ходим), хотя это и не является обязательным требованием. Обратите внимание на клеммы А и B. Будем считать, что между ними действует некоторое напряжение U. Как его посчитать – сейчас совершенно не важно. Просто полагаем, что там напряжение U. В свою очередь между точкой А и общей точкой схемы GND действует некоторое напряжение φА, а между точкой В и общей точкой схемы – некоторое напряжение φВ. Так вот, в этом случае говорят, что потенциал точки А равен φА, а потенциал точки В – равен φВ. Потенциал самой точки GND в этом случае принимают за нуль. Еще раз замечу – это не формальное определение, принятое в физике, однако оно ближе к практике. Как же теперь связать потенциалы точек А и В с напряжением U, которое действует между этими точками? Они связаны очень просто:

Полагаю, это соотношение должно быть очевидно, с учетом того, что потенциалы точек А и В отсчитываются от одной общей точки GND.

Отмечу еще один интересный частный случай. Интересен он в первую очередь тем, что с ним часто приходится иметь дело на практике. Бывает, например, что точка B сама непосредственно соединена с общей точкой GND схемы. Тогда считается, что потенциал точки B φВ равен нулю, а потенциал точки А φА равен напряжению U. То есть, если

то

Как видим, сам по себе потенциал вообще говоря очень относительная величина. С напряжением, которое представляет собой разность потенциалов, такого нет. При вычитание одного потенциала из другого эта относительность убирается.

Возможно, получилось немного заумно. Так всегда, когда говоришь про что-то относительное, что не имеет четкой точки отсчета. Но если сказать все еще раз коротко, то, господа, из всего этого объема текста я хотел, чтобы  вы вынесли одно простое соотношение, что если напряжение между точками А и В равно U, то

где φА и φВ – потенциалы точек А и В.

Теперь, объединив вместе вот эти две формулы

можно записать

То есть что получается? Разность потенциалов между концами цепи равна ЭДС источника, который работает в этой цепи, минус произведение силы тока в цепи на сопротивление нагрузки в цепи. Господа, рекомендую запомнить это последние выражение. А еще лучше знать все три последние написанные формулы. Нам это пригодится в дальнейшем. А уж при выводе второго закона Кирхгофа мы вообще будем постоянно этим пользоваться.

На этом все, господа. Всем спасибо за внимание и до новых встреч!

Вступайте в нашу группу Вконтакте

Вопросы и предложения админу: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.


Comments   

0 #1 Чайник 2017-05-17 10:22
Спасибо

You have no rights to post comments

ГРУППА ВК